УДК 338.436.33
Экономико-математическое моделирование интегрируемых
объединений в АПК
Аршинов В.Г. – соискатель
Кубанский государственный аграрный университет
Разработана экономико-математическая модель взаимовыгодного
сотрудничества сельскохозяйственных товаропроизводителей сырья и
перерабатывающего предприятия в рамках интегрированного формирования
на примере молочного подкомплекса.
К основным причинам спада сельскохозяйственного производства в
молочном подкомплексе в период реформирования производственных отношений
следует отнести: устранение государства от регулирования ценовых,
отраслевых и прочих пропорций, приведшее к диспаритету цен на сельскохозяйственную
продукцию и средства производства. Неэквивалентный обмен между сельскохозяйственными
и перерабатывающими предприятиями молочной отрасли, вызванный неоправданно
низкими ценами на сырье, привел к разрыву межотраслевых связей.
Закупочные цены, устанавливаемые перерабатывающими предприятиями
молочной промышленности на молоко, не компенсируют не только производственные
издержки, но и потери, связанные с инфляцией.
Отсутствие механизма объективной оценки вклада сельского хозяйства
в формирование стоимости конечной продукции привело к ослаблению
его связей с перерабатывающей промышленностью. Дезинтеграция между
этими отраслями особенно негативно отражается на эффективности сельскохозяйственного
производства, так как перерабатывающие предприятия являются наиболее
емким рынком сбыта для сельскохозяйственных товаропроизводителей
в молочном подкомплексе.
В условиях рынка, когда спрос и конкуренция оказывают преимущественное
влияние на принятие решений по ценам и, следовательно, на организацию
того или иного производства, целесообразно развивать перерабатывающую
промышленность и ее сырьевую базу, а не строить мелкие цехи по переработке
молока. Поэтому развитие интеграционных процессов в молочном подкомплексе
обеспечит техническое, технологическое, организационно-управленческое
и экономическое единство всех участников, что позволит повысить
эффективность производства.
Однако для эффективной работы таких интегрированных формирований
необходим расчет параметров, обеспечивающих экономически выгодное
сотрудничество участников данных объединений и позволяющих научно
обосновать целесообразность создания и функционирования интегрированных
структур. В настоящее время данная проблема не решается должным
образом. Необходима разработка экономико-математических моделей,
определяющих основу и базу для работы интегрируемого объединения
и увязывающих математическим и физическим смыслом всех участников
интеграционного процесса в единое целое, гибко реагирующее на происходящие
изменения в рыночных условиях. Подобные модели позволяют провести
всесторонний объективный количественный анализ взаимодействия партнеров
и указать аргументированные критерии их взаимовыгодного партнерства.
Рассмотрим одну из таких экономико-математических моделей интегрированного
формирования сельскохозяйственного товаропроизводителя и перерабатывающего
предприятия (на примере молочного подкомплекса), исходя из следующих
начальных условий:
y – количество молока, произведенное сельскохозяйственным
товаропроизводителем, ц;
Ct – издержки сельскохозяйственного товаропроизводителя
на получение 1 ц молока, руб./ц;
Pt – закупочная цена молока, реализуемого
сельскохозяйственным товаропроизводителем молокозаводу, руб./ц;
Cz – издержки молокозавода на переработку
1 ц молока, руб./ц;
Pz – отпускная цена завода за единицу
готовой молочной продукции, руб./ц;
D(Pz) – функция спроса на
продукцию завода при цене Pz.
За основу примем формулы для вычисления прибыли завода Пz:
, (1)
где D(Pz ) Pz
– выручка молокозавода от реализации готовой продукции; y(Pt+Ct)
– издержки, понесенные молокозаводом при переработке y (ц)
молока, приобретенного по цене Pt (руб./ц) у сельскохозяйственного
товаропроизводителя,
и прибыли сельскохозяйственного товаропроизводителя Пt:
,
(2)
где yPt – выручка сельскохозяйственного товаропроизводителя
от реализации y (ц) молока, а yCt –
издержки сельскохозяйственного товаропроизводителя при получении
y (ц) молока.
В первом приближении функцию спроса D(Pz)
берем линейно зависящей от Pz:
. (3)
Подстановка функции спроса (3) в формулу (1) дает возможность определить
прибыль перерабатывающего предприятия:
. (4)
Запишем формулы для вычисления рентабельности работы молокозавода
Rz:
(5)
и рентабельности работы сельскохозяйственного товаропроизводителя
Rt:
.
Очевидно, что при успешной работе сельскохозяйственного товаропроизводителя
и молокозавода величины Rz и Rt
являются положительными. Одним из критериев эффективного партнерства
сельскохозяйственных товаропроизводителей и молокозавода несомненно
является согласованное соотношение между рентабельностью их работы.
В соответствии со сложившимися в настоящее время условиями работы
сельскохозяйственный товаропроизводитель можно предложить молокозаводу
такое сотрудничество, при котором рентабельность сельскохозяйственного
товаропроизводителя составляет от рентабельности завода согласованную
обеими сторонами определенную часть.
Математически этот критерий задается уравнением:
. (6)
Отсюда следует, что рентабельность сельскохозяйственного товаропроизводителя
составляет определенную часть рентабельности завода, заданную коэффициентом
. В сложившихся условиях примем . При =1 рентабельности сельскохозяйственного товаропроизводителя
и перерабатывающего предприятия равны, т.е.
Rz = Rt.
Условие согласования рентабельностей сельскохозяйственного товаропроизводителя
и перерабатывающего предприятия (6) в развернутой записи можно представить,
как
. (7)
Подставляя в соотношение (7) значение Пz и учитывая,
что, приходим к уравнению вида:
. (8)
После преобразований (8) получим квадратное уравнение относительно
цены реализации готовой продукции перерабатывающего предприятия Pz:
. (9)
Корни уравнения (9) имеют вид:
.
Если дискриминант уравнения (9) не отрицательный, т.е.:
, (10)
то корни уравнения (9) действительные и существует значение цены Pz,
при котором прибыль перерабатывающего предприятия Пz достигнет
максимума. Найдем значение Pz,, вычислив
производную и решая уравнение: В результате получим ,что соответствует рыночной ситуации, описанной функцией
спроса (3).
Неравенство (10) сводится к виду:
. (11)
При выполнении неравенства (11) отпускная цена предприятия Pz
max обеспечивает максимальную прибыль
(4) перерабатывающему предприятию. В этом случае рентабельность
товаропроизводителя сырья, при выполнении соглашения Rt
= α Rz, достигнет максимального
значения. Следовательно, партнерство участников ассоциации будет
взаимовыгодным и устойчивым.
Потребность молочного подкомплекса в предлагаемой разработке обусловлена
тем, что несбалансированный процесс взаимоотношений между сельскохозяйственными
товаропроизводителями и молочными заводами негативно влияет на экономическое
положение всех участников. Доля бартера в расчетах превысила 50
%, возрос объем неплатежей между сельхозтоваропроизводителем и основным
заказчиком, систематически задерживается выплата заработной платы
и налогов. В приватизированных предприятиях руководство не является
полным собственником, поэтому оно, как правило, не заинтересовано
в развитии и укреплении предприятия и ищет возможность перевести
финансовые потоки в специально образуемые подконтрольные структуры.
В силу этого отрасль оказалась в крайне неблагоприятных условиях,
что привело к резкому сокращению доли отечественной сельскохозяйственной
продукции на внутреннем и внешнем рынках. Эта ситуация еще больше
обострилась монопольными закупочными ценами, устанавливаемыми перерабатывающими
предприятиями.
Разработанная экономико-математическая модель интегрированного
формирования сельскохозяйственных товаропроизводителей молока и
завода по переработке молочного сырья направлена на устранение монопольного
диктата переработчика на закупочные цены, обеспечивает взаимовыгодное
сотрудничество партнеров, эффективность которого определяется найденными,
научно обоснованными ограничениями.
|