Научный электронный журнал КубГАУ . № 01(3), 2004 УДК 622.011.43
ОБ ОЦЕНКЕ ЗОН РАЗРУШЕНИЯ В ОКРЕСТНОСТИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ПОЛОСТЕЙ, ВОЗВОДИМЫХ В ВЯЗКОУПРУГИХ СРЕДАХ Аршинов Г.А. – канд. физ.-мат. наук Кубанский государственный аграрный университет
Предложен метод оценки допустимых размеров подземных полостей, сооружаемых в горных породах. Определены зоны возможного разрушения в окрестности полостей реальной геометрии.
Широкое использование осесимметричных полостей в соляных отложениях в качестве подземных хранилищ нефти и газа требует оценки устойчивости таких сооружений. Анализ их прочности предполагает определение напряженно-деформированного состояния массива с полостью и применение подходящего критерия прочности. Поскольку соляные породы обладают вязкоупругими свойствами, то в начальный момент формируется линейно-упругое поле напряжений. Их концентрация в результате релаксации с течением времени уменьшается. Поэтому анализ прочности полости уместно выполнять на основе упругого распределения напряжений, компоненты которых вблизи полостей исследуемых форм определялись методом конечных элементов. Для аппроксимации массива с полостью применялась неравномерная сеть кольцевых конечных элементов треугольного поперечного сечения (рис.1). Экспериментальные исследования прочностных свойств соляных пород свидетельствуют о применимости критерия Мора к анализу прочности стенок подземных сооружений, возводимых в соляных отложениях. Поэтому для вычисления приведенного напряжения использовали: - линейный критерий прочности Мора , (1) где σ1,σ2 – главные напряжения (σ1> σ3), d – угол внутреннего трения породы; - нелинейную огибающую Мора , (2) где, – напряжения разрушения при одноосных сжатии и растяжении, a,b – параметры, принимающие для одного из видов каменной соли числовые значения a =2, b =1; , , – главные напряжения;
- критерий Г.С. Писаренко, А.А. Лебедева , (3) где σи – интенсивность напряжений, σ1 – максимальное главное напряжение, χ – параметр, определяющий степень участия в разрушении нормальных и сдвиговых напряжений; при χ = 0 из соотношения (3) вытекает теория прочности по максимальным нормальным напряжениям, а при χ = 1 – критерий Мизеса. В расчетах d и χ варьировали соответственно в промежутках (0,25°) с шагом 5° и в (0,1–0,5) с шагом 0,1. На рисунке 2 показана зависимость площади зон разрушения от коэффициента бокового распора l и параметра c вблизи эллипсоидальной полости (в/а = 0,2).
Эти и дальнейшие построения получены в предположении, что на внешней горизонтальной границе области с полостью (см. рис. 1) действует равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью σс (σс – средний предел прочности образцов каменной соли на одноосное сжатие). С возрастанием c при постоянном l= 1 и с убыванием l при постоянном χ = 0,1 размер зон уменьшается (см. рис. 2). На рисунке 3 схематично показаны полости, в окрестности которых заштрихованы зоны вероятного разрушения, соответствующие нелинейной огибающей Мора (2) с параметрами а = 2, в = 1, σр/σс = 0,03 ( σр – средний предел прочности каменной соли на одноосное растяжение). Цилиндрическая с шаровыми торцами и эллипсоидальная конфигурации с отношением характерных размеров в/а = 0,4 (см. рис. 3, а, б) в сравнении с подобными, но более вытянутыми (в/а =0,2; см. рис. 3, в, г) формируют меньшие по размеру площади зоны вероятного разрушения.
Аналогичное соотношение имеет место и для линейного критерия Мора (1) при d = 5° (рис. 4, 5).
Рисунок 4 демонстрирует зависимость размера зоны возможного разрушения от величины угла внутреннего трения d в окрестности эллипсоидальной полости. Как и следовало ожидать, при возрастании d размер зон уменьшается. На рисунках 5, 6 изображены зоны разрушения в окрестности равнообъемных полостей, полученных по критерию (3) при χ = 0,1. Вновь эллипсоидальная и цилиндрическая с шаровыми торцами полости (в/а = 0,4; см. рис. 3, в, г) отличаются меньшими по площади зонами.
На рисунке 7, в, г представлены зоны разрушения, определенные по критерию (3) и нелинейной огибающей Мора (2) для полостей, не имеющих экваториальной плоскости симметрии. Цилиндрические полости с отношением в/а = 0,4 (см. рис. 7, б, г) порождают менее развитые зоны ожидаемого разрушения, чем подобные им более вытянутые емкости (в/а = 0,2); (см. рис. 7, а, в).
Таким образом, судя по величине зон разрушения, более устойчивы полости эллипсоидальной и комбинированной цилиндрической конфигураций, обладающих отношением характерных размеров в/а =0,4. |
|||||||||||||||
Научный электронный журнал КубГАУ . № 01(3), 2004 |